% Documentation de la distribution 'mafr'
% Copyright (c) 2006 Christian Obrecht

\documentclass{fiche}
\usepackage{graphicx,ae,aecompl}
\pagestyle{plain}
\parindent=1.5em
\nofiles

\def\point{\item[\textbullet]}
\mathchardef\vleq="3214
\mathchardef\vgeq="3215
\mathchardef\vemptyset="023B
\mathchardef\vparallel="326B

\title{La distribution \texttt{mafr}\\
\texttt{\small <http://eukleides.org/mafr/>}}
\author{Christian Obrecht}
\date{17 septembre 2006}

\begin{document}

\maketitle

\section{L'extension \texttt{mafr}}

L'extension \texttt{mafr} (mathématiques françaises) permet de réaliser les
quelques modifications nécessaires pour que le comportement de \LaTeX\ soit
compatible avec les règles de typographie mathématique française. En voici une
description succincte.
\medskip

\begin{itemize}

\itemsep=4pt

\point En mode mathématique, les majuscules latines sont composées en romain et
non plus en italique.

\point Les majuscules d'anglaises ($\scr A$, $\scr B$, $\scr C$, $\scr D$\ldots)
viennent s'ajouter aux majuscules de ronde ($\cal A$, $\cal B$, $\cal C$,
$\cal D$\ldots). Elles sont accessibles en utilisant la macro \verb+\scr+.

\point Les symboles $\vleq$, $\vgeq$, $\vemptyset$ et $\vparallel$ sont
remplacés par $\leq$, $\geq$, $\emptyset$ et $\parallel$.

\point Une macro \verb+\vect+ (ex. $\vect{AB}$) permet de composer des vecteurs
plus esthétiques que ceux obtenus avec \verb+\overrightarrow+ (ex.
$\overrightarrow{AB}$).

\point De même, la macro \verb+\angl+ (ex. $\angl{ABC}$) donne de meilleurs
résultats que \verb+\widehat+ (ex. $\widehat{ABC}$).

\point Enfin, une macro \verb+\frc+ pour obtenir de grandes fractions dans les
formules en ligne.

\end{itemize}
\medskip

Il est à noter de plus que \texttt{mafr} charge automatiquement  le format de
page A4 (version élargie), le module \texttt{francais} de l'extension
\texttt{babel} (pour l'adaptation aux règles générales de typographie française)
et l'extension \texttt{fontenc} (permettant la saisie en caractères accentués).
Le caractère € est également configuré directement.

Enfin, les macros \verb+\N+, \verb+\Z+, \verb+\Q+, \verb+\R+, \verb+\K+,
\verb+\B+, \verb+\C+, \verb+\D+, \verb+\E+, \verb+\F+, \verb+\P+, \verb+\A+,
\verb+\I+, \verb+\J+ et \verb+\S+ permettent d'obtenir les notations usuelles
\N, \Z, \Q, \R, \K, \B, \C, \D, \E, \F, \P, \A, \I, \J\ et \S.

\section{Les classes \texttt{fiche} et \texttt{cours}}

Ces deux classes de document étendent la classe par défaut (c'est-à-dire
\texttt{article}). Elles chargent automatiquement l'extension \texttt{mafr}.

La classe \texttt{cours} n'ajoute qu'une seule macro : \verb+\chapitre+ à deux
arguments, le premier étant le numéro du chapitre et le second le titre.
Exemple : \verb+\chapitre{3}{Vecteurs}+

La classe \texttt{fiche} est destinée à la composition de devoirs et de fiches
d'exercices. Elle défini les macros sans arguments \verb+\exe+ (exercice),
\verb+\que+ (question), \verb+\squ+ (sous-question), \verb+\qsq+ (question
commençant par une sous-question). Ces macros gèrent d'elles-même la
numérotation et les retraits.

Elle ajoute également une macro \verb+\entete+ à trois arguments. Le premier est
disposé en haut de page à gauche, le second à droite, le troisième en-dessous et
centré. Les trois textes sont composés en gras, le troisième dans un corps plus
grand. Voici un exemple complet :

\begin{verbatim}
\documentclass{fiche}

\begin{document}

\entete{3\ieme\ 2}{14 décembre 2006}{Devoir \no 5}

\exe Le plan est muni d'un repère orthonormal (O, I, J). On prendra le
     centimètre comme unité de longueur.
  \que Placer dans ce repère les points : A($-4$ ; 3), B(3 ; 2) et C(1 ; $-2$).
  \que Calculer les coordonnées des points E et F, milieux respectifs des
       segments [BC] et [BA]. Placer les points E et F dans le repère.
  \que Placer le point G, symétrique du point E par rapport au point F.
  \que Quelle est la nature du quadrilatère AEBG ? Justifier votre réponse.
  \qsq   Calculer la valeur exacte de la distance AB.
    \squ On admet que $AC=\sqrt{50}$ et $BC=\sqrt{20}$. Quelle est la nature
         du triangle ABC ?
    \squ En déduire que le quadrilatère AEBG est un rectangle.

\exe On donne $E=(5x-4)^2+(5x-4)(x+3)$.
  \que Développer et réduire E.
  \que Factoriser E.
  \que Calculer E pour $x=-1$.
  \que Résoudre l'équation $(5x-4)(6x-1)=0$.

\end{document}
\end{verbatim}

Le résultat figure ci-dessous.

\bigskip
\parindent=0pt

\entete{3\ieme\ 2}{14 décembre 2006}{Devoir \no 5}

\exe Le plan est muni d'un repère orthonormal (O, I, J). On prendra le
     centimètre comme unité de longueur.
  \que Placer dans ce repère les points : A($-4$ ; 3), B(3 ; 2) et C(1 ; $-2$).
  \que Calculer les coordonnées des points E et F, milieux respectifs des
       segments [BC] et [BA]. Placer les points E et F dans le repère.
  \que Placer le point G, symétrique du point E par rapport au point F.
  \que Quelle est la nature du quadrilatère AEBG ? Justifier votre réponse.
  \qsq   Calculer la valeur exacte de la distance AB.
    \squ On admet que $AC=\sqrt{50}$ et $BC=\sqrt{20}$. Quelle est la nature
         du triangle ABC ?
    \squ En déduire que le quadrilatère AEBG est un rectangle.

\exe On donne $E=(5x-4)^2+(5x-4)(x+3)$.
  \que Développer et réduire E.
  \que Factoriser E.
  \que Calculer E pour $x=-1$.
  \que Résoudre l'équation $(5x-4)(6x-1)=0$.

\break

\quenumber=0
\section{L'environnement \texttt{juxtapose}}

Afin de juxtaposer aisément un texte et une figure, la classe \verb+fiche+
fourni également un environnement \verb+juxtapose+. Par exemple :

\begin{juxtapose}[6cm]
\includegraphics{triangle.eps}
\droite
Soit ABC un triangle.
\que Tracer la médiatrice de [AB].
\que Tracer la médiane issue de A.
\que Tracer la hauteur issue de C.
\end{juxtapose}

est obtenu avec le code source suivant :

\begin{verbatim}
\begin{juxtapose}[6cm]
\includegraphics{triangle.eps}
\droite
Soit ABC un triangle.
\que Tracer la médiatrice de [AB].
\que Tracer la médiane issue de A.
\que Tracer la hauteur issue de C.
\end{juxtapose}
\end{verbatim}

L'argument optionnel de l'environnement précise la largeur de la partie gauche.
On notera l'utilisation de la macro \verb+\includegraphics+ de l'extension
\verb+graphicx+ afin d'insérer un fichier graphique au format EPS généré par un
logiciel de géométrie.

\end{document}
