-----------------------------
|Bevezetés a Matematikába I.|
|2003/2004 őszi szemeszter  |
-----------------------------

VIZSGAKÉRDÉSEK 4-5-6

# Definíciók, tételek
# Bizonyítások


Definíciók, tételek
- - - - - - - - - -
 1. Fogalmazza meg a halmazok uniójának alaptulajdonságait.
 2. Tranzitív, szimmetrikus, trichotom: mit jelentenek. Melyik függ csak a relációtól?
 3. Igaz-e, hogy egy részben rendezett halmaz részhalmaza ha tartalmaz alsó korlátot, akkor csak 1-et?
 4. Definiálja a halmazcsaládok unióját és metszetét.
 5. Fogalmazza meg a természetes számok alaptulajdonságait.
 6. Definiálja a hányadost és maradék fogalmát a természetes számok osztásánál, a páros és páratlan számokat.
 7. Határozza meg a felső határ tulajdonságot, arkhimédeszi tulajdonságot.
 8. Milyen algebrai struktúrát alkotnak a kvaterniók?
 9. Fogalmazza meg a binomiális tételt.
10. Milyen kapcsolat van két egész szám lnko-ja és lkkt-je között?
11. Fogalamzza meg az Euler-féle "fi" függvény kiszámításának tételét.
12. Végtelen halmaz és megszámlálható halmaz uniója: mit mondhatunk róla?


Bizonyítások
- - - - - - - - - -
13. Fogalmazza meg a transzfinit rekurzió tételét és igazolja a létezési részt.
14. Mit mondhatunk egy véges halmaz összes permutációjának számáról? Bizonyítsa is be!
15. Mit mondhatunk megszámlálható halmaz részhalmazairól? Bizonyítsa is be!
