% ================================================== %
% | Eötvös Loránd Tudományegyetem                  | %
% | Informatikai Kar                               | %
% |  Programtervező matematikus                    | %
% |  Nappali tagozat                               | %
% -------------------------------------------------- %
% | Bevezetés a matematikába                       | %
% | [I] első év                                    | %
% | [I] első szemeszter (őszi)                     | %
% | 2004/2005 tanév                                | %
% -------------------------------------------------- %
%  VERSION:  1.0                                     %
%  AUTHOR:   Reviczky Ádám János                     %
% ================================================== %

[VIZSGAKÉRDÉSEK]
# Definíciók, tételek
# Bizonyítások

Definíciók, tételek
- - - - - - - - - -
 1. Sorolja fel a logikai jeleket.
 2. Fogalmazza meg az unió és a metszet disztributivitását.
 3. Definiálja a rendezés, a rendezett halmaz és a lánc fogalmát.
 4. Adjon példát jólrendezett halmazra.
 5. Definiálja tetszőleges halmazcsalád Descartes-szorzatát és ismertesse a kapcsolódó jelöléseket.
 6. Igaz-e, hogy egy egységelemes félcsoportban egy elemhez legfeljebb egy inverz elem létezik?
 7. Mikor mondjuk, hogy egy binér reláció kompatibilis egy osztályozással? Adjon ekvivalens megfogalmazást, és definiálja a relációt az osztályok között.
 8. Definiálja a valós számokat.
 9. Adja meg az i, j, k kvaterniók „szorzótábláját‟.
10. Definiálja egységelemes integritási tartományban az oszthatóságot és adja meg a jelölését.
11. Ismertesse Erathoszthenész szitáját.
12. Fogalmazza meg a kiválasztási axiómát.

Bizonyítások
- - - - - - - - - -
13. Fogalmazza meg a halmazok metszetének kommutativitását, asszociativitását és idempotenciáját és bizonyítsa be.
14. Fogalmazza meg gyűrűben a nullával való szorzás tulajdonságait és az előjelszabályt és bizonyítsa be őket.
15. Fogalmazza meg a logikai szita formulát és bizonyítsa be.
