% ================================================== %
% | Eötvös Loránd Tudományegyetem                  | %
% | Informatikai Kar                               | %
% |  Programtervező matematikus                    | %
% |  Nappali tagozat                               | %
% -------------------------------------------------- %
% | Bevezetés a matematikába                       | %
% | [I] első év                                    | %
% | [I] első szemeszter (őszi)                     | %
% | 2004/2005 tanév                                | %
% -------------------------------------------------- %
%  VERSION:  1.0                                     %
%  AUTHOR:   Reviczky Ádám János                     %
% ================================================== %

[VIZSGAKÉRDÉSEK 13-14-15]
# Definíciók, tételek
# Bizonyítások

Definíciók, tételek
- - - - - - - - - -
 1. Fogalmazza meg a részhalmaz definíciójat.
 2. Mi a halmaz képe, mi az inverz képe?
 3. Igaz-e, hogy egy rendezett halmaz legkisebb eleme és minimális eleme megegyezik?
 4. Mi az indexhalmaz, indexelt halmaz és család definíciója?
 5. Adja meg a természetes számok létezésére vonatkozó tételt.
 6. Definiálja a Fibonacci-sorozatot az általános rekurziótétel segítségével.
 7. Fogalmazza meg a rendezett integritási tartomány egyenlőségre vonatkozó tételt.
 8. Adja meg a zⁿ=w komplex szám összes megoldásait, n tetszőleges természetes szám.
 9. Definiálja az ismétléses variáció folgalmát és adja meg a számát.
10. Fogalmazza meg két természetes szám legkisebb közös többszörösét.
11. Mi a számelméleti függvény, additív számelméleti függvény és teljesen additív számelméleti függvény?
12. Megszámlálható halmaz részhalmaza, mit mondhatunk róla?

Bizonyítások
- - - - - - - - - -
13. Fogalmazza meg a természetes számok összeadásának tulajdonságait (kivéve a kommutativitást) és bizonyítsa be.
14. Fogalmazza meg a komplex számok abszolútértékére vonatkozó tételt és bizonyítsa be.
15. Fogalmazza meg az RSA eljárást és adjon részletes bizonyítást.
