% -------------------------------------------------- %
%  EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM                     %
%  INFORMATIKAI KAR ~ PROGRAMTERVEZŐ MATEMATIKUS     %
%  Bevezetés a matematikába (1)                      %
%  2004/2005                                         %
% .................................................. %
%  Authors: Reviczky Ádám János                      %
% -------------------------------------------------- %

VIZSGAKÉRDÉSEK 13-14-15

# DEFINÍCIÓK, TÉTELEK
01. Fogalmazza meg a részhalmaz definíciójat.
02. Mi a halmaz képe, mi az inverz képe?
03. Igaz-e, hogy egy rendezett halmaz legkisebb eleme és minimális eleme megegyezik?
04. Mi az indexhalmaz, indexelt halmaz és család definíciója?
05. Adja meg a természetes számok létezésére vonatkozó tételt.
06. Definiálja a Fibonacci-sorozatot az általános rekurziótétel segítségével.
07. Fogalmazza meg a rendezett integritási tartomány egyenlőségre vonatkozó tételt.
08. Adja meg a zⁿ=w komplex szám összes megoldásait, n tetszőleges természetes szám.
09. Definiálja az ismétléses variáció folgalmát és adja meg a számát.
10. Fogalmazza meg két természetes szám legkisebb közös többszörösét.
11. Mi a számelméleti függvény, additív számelméleti függvény és teljesen additív számelméleti függvény?
12. Megszámlálható halmaz részhalmaza, mit mondhatunk róla?
# BIZONYÍTÁSOK
13. Fogalmazza meg a természetes számok összeadásának tulajdonságait (kivéve a kommutativitást) és bizonyítsa be.
14. Fogalmazza meg a komplex számok abszolútértékére vonatkozó tételt és bizonyítsa be.
15. Fogalmazza meg az RSA eljárást és adjon részletes bizonyítást.
