% -------------------------------------------------- %
%  EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM                     %
%  INFORMATIKAI KAR ~ PROGRAMTERVEZŐ MATEMATIKUS     %
%  Bevezetés a matematikába (1)                      %
%  2004/2005                                         %
% .................................................. %
%  Authors: Reviczky Ádám János                      %
% -------------------------------------------------- %

VIZSGAKÉRDÉSEK 7-8-9

# DEFINÍCIÓK, TÉTELEK
01. Fogalmazza meg a halmazok uniójának alaptulajdonságait.
02. Mit nevezünk ekvivalenciarelációnak, definiálja az osztályozást.
03. Adjon példát rendezett halmazra, amely nem jólrendezett.
04. Definiálja a kiválasztási függvényt.
05. Mikor beszélünk semleges elemről illetve mikor bal oldali és jobb oldali semleges elemről?
06. Definiálja a maradékos osztást a természetes számok körében, a páros és páratlan számokat.
07. Mit jelent a felső határ tulajdonság, mi az arkhimédeszi tulajdonság?
08. Adja meg a komplex számok beágyazását a kvaterniók halmazába.
09. Folgalmazza meg a természetes számok körében az osztás tulajdonságait.
10. Mi az összefüggés két szám legnagyobb közös osztója és legkisebb közös többszöröse között?
11. Definiálja egy valós szám lánctörtel való közelítéseit.
12. Definiálja a kontinuum számosságú halmazt.
# BIZONYÍTÁSOK
13. Fogalmazza meg a számrendszerekre vonatkozó tételt és bizonyítsa be.
14. Fogalmazza meg a természetes számok ismétléses permutációinak számát és bizonyítsa be.
15. Fogalmazza meg mikor véges, megszámlálható illetve végtelen egy halmaz és bizonyítsa be.
